TROUGAO

Trougao    

Trougao je mnogougao koji sadrži 3 stranice.

Duži koje ograničavaju trougao nazivaju se stranice trougla.

Svake dve stranice imaju po jednu zajedničku tačku, a to su temena trougla.

Svaki trougao ima sledeće elemente: 3 stranice, 3 ugla i 3 temena.

Visine trougla seku se u jednoj tački.
Duž koja spaja teme sa središtem naspramne stranice trougla naziva se težišna duž trougla. Težišne duži trougla seku se u jednoj tački. 
Ova tačka se naziva težište trougla I deli svaku težišnu duž na dva dela, tako da je deo do temena dva puta veći od drugog dela.

Vrste trouglova

      

Trouglovi se mogu razlikovati po unutrašnjim uglovima:

Pravougli trougao

Pravougli trougao ima jedan unutrašni ugao od 90 stepeni (pravi ugao)

Tupougli trougao

Tupougli trougao ima jedan unutrašnji ugao od više od 90 stepeni (tupi ugao).

Oštrougli trougao

Oštrougli trougao ima sva tri unutrašnja ugla od manje od 90 stepeni (kosi uglovi).

Jednakostranični trougao

Jednakostranični trougao je trougao u kojem sve tri stranice imaju istu dužinu. Jednakostranični trougao takođe ima tri potpuno ista ugla od po 60 stepeni.

 

Jednakostranični trougao je trougao u kojem su dve stranice iste dužine, dok je treća stranica kraća ili duža od druge dve. Jednakostranični trougao ima takođe dva identična unutrašnja ugla.

Nejednakostranični trougao

Nejednakostranični trougao ima sve tri stranice različite dužine. Unutrašnji uglovi Nejednakostraničnitrougla su takođe svi različiti.

 

Osobine trougla          

                              

Trougao se zapisuje oznakama temena i znakom  ∆.

Nacrtani trougao zapisujemo ovako:   ∆ ABC

 

Obim trougla  

Zbir dužina svih stranica trougla je obim trougla.

 

Ako se reči obim trougla zamene slovom O , zapisuje se: O═a+b+c

( to je obrazac za obim nejednakostraničnog trougla i svakog trougla)

Na sledećoj slici je trougao koji ima dve jednake stranice. Njegove stranice označene su sa a i b.

 

Obrazac za takav trougao je: O═a+b+b

Na sledećoj slici vidite trougao kojem su sve tri stranice jednake, to se zove jednakostranični trougao.

 

  Obrazac za takav trougao je:  O═a+a+a  ili O═ 3•a